LeetCode33&81 搜索旋转排序数组

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链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array/

题面

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值互不相同。在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k上进行了旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。
给你旋转后的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

解法

利用数组的有序性，即使数组被旋转过，仍然可以使用二分查找。对于当前的重点，如果它指向的值小于右端，则说明右半部分区间是有序的，否则就说明左半部分区间有序。可以用这一特性来判断要找的target在左半部分区间还是右半部分区间，并进行下一次的二分查找。

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class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int l = 0, r = nums.size() - 1;
        while(l <= r) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if (nums[mid] == target) {
                return mid;
            }
            if (nums[mid] < nums[r]) {
                // 右区间是有序的
                if (target > nums[mid] && target <= nums[r]) {
                    l = mid + 1;
                }
                else {
                    r = mid - 1;
                }
            }
            else {
                // 左区间是有序的
                if (target >= nums[l] && target < nums[mid]) {
                    r = mid - 1;
                }
                else {
                    l = mid + 1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
};

链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array-ii/
当新增一个条件是数组存在重复数字，那么如果中点和左端的数字相同，可以将左端点右移，并进行下一次的查找

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class Solution {
public:

    bool search(vector<int>& nums, int target) {
        int l = 0, r = nums.size() - 1;
        while (l <= r) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if (nums[mid] == target) {
                return true;
            }
            if (nums[l] == nums[mid]) {
                l++;
            }
            else if (nums[mid] <= nums[r]) {
                // 右区间是有序的
                if (target > nums[mid] && target <= nums[r]) {
                    l = mid + 1;
                }
                else {
                    r = mid - 1;
                }
            }
            else {
                // 左区间是有序的
                if (target >= nums[l] && target < nums[mid]) {
                    r = mid - 1;
                }
                else {
                    l = mid + 1;
                }
            }
        }
        return false;
    }
};