HDU1166 敌兵布阵

题面:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166

HDU1166-敌兵布阵

题意

单点修改区间和查询。
线段树&树状数组&分块等等等等模板题。

解法

给出数状数组和分块的解法。
数状数组不多讲了。就套个模板。

BIT例程

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;

int bit[maxn], n;
inline int lowbit(int i)
{
return i & (-i);
}
int sum(int i)
{
int res = 0;
while(i > 0)
{
res += bit[i];
i -= lowbit(i);
}
return res;
}
void add(int i, int x)
{
while(i <= n)
{
bit[i] += x;
i += lowbit(i);
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
int T;
cin >> T;
for(int cas = 1; cas <= T; cas++)
{
memset(bit, 0, sizeof(bit));
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
int t;
cin >> t;
add(i, t);
}
string q;
int i, j;
cout << "Case " << cas << ":\n";
while(cin >> q)
{
if(q[0] == 'E')
break;
cin >> i >> j;
if(q[0] == 'A')
add(i, j);
else if(q[0] == 'Q')
cout << sum(j) - sum(i - 1) << endl;
else
add(i, -j);
}
}
}

简单说明下分块,分块就是将整段的区间分成若干块,对区间进行一系列的操作。
最后要进行查询的时候整块的区间就查询整块,剩下的部分的就暴力操作。
常规处理分成$sqrt(n)$块,可以达到$O(sqrt(n))$的时间复杂度
对于本题而言,首先将区间分块,区间内的和单独记录,最后求和的时候整块的区间直接加和,区间外的单独加即可。

分块例程

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;

int a[maxn], b[maxn];
int n, block, num;
int belong[maxn], l[maxn], r[maxn];
int sum(int L, int R)
{
int res = 0;
for(int i = L; i <= min(R, r[belong[L]]); i++)
res += a[i];
if(R <= r[belong[L]])
return res;
for(int i = belong[L] + 1; i < belong[R]; i++)
res += b[i];
for(int i = l[belong[R]]; i <= R; i++)
res += a[i];
return res;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
int T;
cin >> T;
for(int cas = 1; cas <= T; cas++)
{
cin >> n;
memset(b, 0, sizeof(b));
block = sqrt(n);
num = n / block;
if(n % block)num++;
for(int i = 1; i <= n; i++)
belong[i] = (i - 1) / block + 1;
for(int i = 1; i <= num; i++)
{
l[i] = 1 + (i - 1) * block;
r[i] = block * i;
}
r[num] = n;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> a[i];
b[belong[i]] += a[i];
}
string q;
int i, j;
cout << "Case " << cas << ":\n";
while(cin >> q)
{
if(q[0] == 'E')
break;
cin >> i >> j;
if(q[0] == 'A')
{
b[belong[i]] += j;
a[i] += j;
}
else if(q[0] == 'Q')
cout << sum(i, j) << endl;
else
{
b[belong[i]] -= j;
a[i] -= j;
}
}
}
}